Tema 12 Conjuntos 22/10/22

Conjuntos

¿Qué es un Conjunto?

Es la agrupación de de elementos que comparten una similitud entre si con la intención de formar un objeto, estos pueden ser: Personas, números, meses, figuras, colores,letras, etcétera.

Un conjunto se puede expresar de distintas formas:

Forma Enumerativa: Se representa por medio de llaves o corchetes los elementos que se colocan dentro del conjunto deben de ir separados por una coma.

Ejemplo: C = { a,e,i,o,u }

Forma Descriptiva: En esta clase de conjuntos, se muestra una propiedad o característica común de los elementos del conjunto por medio de una descripción.

Ejemplo: P= { x/x conjunto de vocales}

Forma Gráfica: Este se representa por medio de un circulo o diagrama de venn y colocamos dentro de ella los elementos del conjunto.

Q =

Operaciones con Conjuntos

Unión de Conjuntos: Se determina la unión de conjuntos cuando se combinan los elementos de dos o mas conjuntos

Ejemplo:
B = {1,2, 3,4,5}

C = {6,7,8,9,10}

Entonces está formado por todos los elementos que pertenecen a B o C.

Luego, B ∪ C = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

Intersección de Conjuntos: Se define como el conjunto que contiene elementos en el conjunto A que también están presentes en el conjunto B; en otras palabras, los elementos comunes.

Ejemplo:

A = {1,2, 3,4,5}

B = {3,5,7,9,11}

A ∩ B = {3,5}

Diferencia de conjuntos: Es una operación que da como resultado otro conjunto con los elementos del primer conjunto sin los elementos del segundo conjunto.

Por ejemplo:
A = {a, b, c}

B = {b, c, d, e}.

Entonces: (Los elementos que estan en A y no estan en B = A-B) (Loa elementos que estan en B pero no estan en A = B-A)

A – B = {a} B – A = {d, e}.

Complemento de un Conjunto:

El complemento de un conjunto o conjunto complementario es otro conjunto que contiene todos los elementos que no están en el conjunto original. Para poder definirlo es necesario especificar qué tipo de elementos se están utilizando, o de otro modo, cuál es el conjunto universal.